Secarateknis, web adalah sebuah sistem dimana informasi dalam bentuk teks, gambar,suara, dan lain-lain yang tersimpan dalam sebuah internet webserver dipresentasikan dalam bentuk hypertext. Protokol standar yang digunakan untuk keperluan ini disebut sebagai File Transfer Protocol (FTP) FTP umumnya dimanfaatkan sebagai sarana pendukung adalah salah satu komponen dalam OpenOffice.org yang berfungsi untuk mengedit dokumen adapun dokumen format yang bisa digunakan adalah .doc .odt .rtf dan bisa export ke .pdf Memiliki fitur pengolah kata modern seperti AutoCorrect, AutoComplete, AutoFormat, Styles and Formatting, Text Frames dan Linking, Tables of Contents KoordinatCartesian vs Koordinat Polar Dalam Geometry, sistem koordinat adalah sistem rujukan, di mana nombor (atau koordinat) digunakan untuk secara unik menentukan kedudukan titik atau unsur geometri yang lain dalam ruang. Sistem koordinat membolehkan masalah geometri ditukar kepada masalah berangka, yang memberikan asas untuk Analytic Geometry. Sistemkoordinat adalah sebuah sistem yang digunakan untuk merepresentasikan lokasi darisebuah titik. Jenis sistem koordinat yang sering digunakan dalam pemetaan : Sistem KoordinatCartesian (2D & 3D) Sistem KoordinatPolar Sistem Koordinat Bola Sistem KoordinatElipsoid Sistem KoordinatGeografi Sistem Koordinat Polar P E R P E TA A N Gambar27 Titik titik dalam sistem koordinat polar 233 Sistem Koordinat Lainnya. Gambar 27 titik titik dalam sistem koordinat polar. School Trisakti University; Course Title TEKNIK ELE 11; Uploaded By ProfessorBarracuda1100. Pages 19 This preview shows page 12 - 15 out of 19 pages. OAZ8. 30 koordinat, arahkanlah kursor ke sudut yang diinginkan, lalu ketik angka. Garis akan digambar sesuai ke arah yang sesuai dengan posisi kursor saat ini. Dengan jarak yang anda tentukan. Anda dapat menggunakan bantuan POLAR. Klik tombol POLAR di baris status. Jadi untuk membuat garis, pastikan polar aktif. Perintahnya adalah - Specify first point klik sembarang titik A - Specify next point or [Undo] arahkankursor horizontal ke kanan 300 enter - Specify next point or [Undo] arahkankursor vertikal ke atas 200 enter - Specify next point or [Undo] arahkankursor horizontal ke kiri 300 enter - Specify next point or [CloseUndo] c enter C. Rangkuman  Koordinat adalah posisi suatu titik terhadap sumbu-sumbu X dan Y.  Ada 3 sistem koordinat yang terdapat pada AutoCad yaitu koordinat kartesius, relative dan polar.  Koordinat kartesius adalah koordinat yang diwakili oleh nilai x,y yang menunjukkan letak suatu titik koordinat terhadap titik koordinat 0,0 terhadap UCS aktif.  Koordinat relatif adalah koordinat yang mengacu pada titik koordinat sebelumnya, sehingga nilai x dan y mewakili besar jarak antara suatu titik koordinat dengan titik koordinat sebelumnya terhadap sumbu x dan y.  Koordinat Polar adalah system koordinat pemakai yang digunakan untuk menentukan titik penempatan koordinat berikutnya dari titik saat ini, dengan memasukkan nilai jarak dan arah penempatan koordinat berikutnya dari titik saat ini, dengan memasukkan nilai jarak dan arah penempatan berdasarkan nilai sudut. D. Tes Tes Tertulis 1. Jelaskan, ada berapa sistem koordinat yang dapat digunakan untuk menggambar garis atau bidang 2. Jelaskan yang dimaksud dengan sistek koordinat kartesius pada AutoCad 2D 3. Jelaskan yang dimaksud dengan sistek koordinat relatif pada AutoCad 2D 4. Jelaskan yang dimaksud dengan sistek koordinat polar pada AutoCad 2D 5. Sistem koordinat mana yang tepat untuk menggambar segi empat yang telah diketahui ukuran dan bentuknya Jelaskan. Jawaban Tes Tertulis 1. Koordinat adalah posisi suatu titik terhadap sumbu-sumbu X dan Y. 2. Koordinat kartesius adalah koordinat yang diwakili oleh nilai x,y yang menunjukkan letak suatu titik koordinat terhadap titik koordinat 0,0 terhadap UCS aktif. 3. Koordinat relatif adalah koordinat yang mengacu pada titik koordinat sebelumnya, sehingga nilai x dan y mewakili besar jarak antara suatu titik koordinat dengan titik koordinat sebelumnya terhadap sumbu x dan y. 4. Koordinat Polar adalah system koordinat pemakai yang digunakan untuk menentukan titik penempatan koordinat berikutnya dari titik saat ini, dengan memasukkan nilai jarak dan arah penempatan koordinat berikutnya dari titik saat ini, dengan memasukkan nilai jarak dan arah penempatan berdasarkan nilai sudut. 5. Untuk menggambar segi empat yang telah diketahui ukuran dan bentuknya, system koordinat yang tepat digunakan adalah koordinat Relatif. Karna pada sistem koordinat relatif lebih simple dan mudah untuk memasukkan perintah nilai x dan y. 31 Penilaian Tes Tertulis  Skor setiap jawaban benar 2  Nilai Test Tertulis jumlah skor x 5 TES PRAKTIK No. Aspek yang dinilai Nilai Maks Jumlah Nilai Rata-rata 1. Persiapan a. Menghidupakan komputer sesuai prosedur yang ada. 10 b. Kesiapan melaksanakan praktek 5 2. Pelaksanaan a. Kesesuaian langkah kerja dengan SOP 20 b. Kecermatan dan ketelitian 10 c. Waktu yang dibutuhkan 10 3. Hasil a. Menggunakan tombol fungsi dengan benar 45 Jumlah 100 E. Lembar Kerja Praktik Job D Waktu 1x 3 x 45 menit Hari tgl Mengoprerasikan AutoCAD Kelas XI Semester XI Sekolah Menengah Kejuruan A. Tujuan Setelah selesai Praktek siswa diharapkan dapat 1. Memahami fungsi perintah dan icon pada AutoCAD sesuai standar operasional. B. Alat dan Bahan. 1. Alat - Satu set perangkat computer CPU, monitor, keybord, printer - LCD - White bord - Modul 2. Bahan - Flashdisk - Kertas C. Keselamatan Kerja 1. Peserta tidak membawa flashdisk yang terinfeksi virus. 2. Sebelum digunakan, flashdisk harus di scan terlebih dahulu dengan program anti virus. 3. Komputer di laboratorium bukan untuk bermain game. 4. Jangan menambah atau menghapus program. 0% found this document useful 0 votes190 views6 pagesDescriptionKoordinat kartesius dan polarCopyright© © All Rights ReservedAvailable FormatsPPT, PDF, TXT or read online from ScribdShare this documentDid you find this document useful?0% found this document useful 0 votes190 views6 pagesSistem KoordinatJump to Page You are on page 1of 6 Sistem Koordinat  Sistem koordinat adalah cara yang digunakan untuk menentukan letak suatu titik pada bidang Koordinat Kartesius  Sistem koordinat kartesius 2D adalah sistem koordinat yang terdiri dari dua sumbu yang saling tegak lurus. Reward Your CuriosityEverything you want to Anywhere. Any Commitment. Cancel anytime. Sistem Koordinat Polar Sebuah sistem koordinar menyatakan suatu titik pada bidang dengan sepasang bilangan terurut yang disebut koordinat. Seperti yang telah kita ketahui, koordinat Cartesius diperkenalkan oleh Descartes yang merupakan jarak berarah dari dua sumbu yang saling tegak lurus. Pada pembahasan kali ini saya akan merangkum materi tentang suatu sistem koordinat yang disebut yang disebut sistem koordinat polar atau sistem koordinat kutub. Sistem ini diperkenalkan oleh Newton, dan lebih mudah digunakan pada banyak kasus. Pada sistem koordinat polar ini, kita memilih sebuah titik pada bidang yang disebut dengan titik kutub atau titik asal. Setelah itu, buat suatu garis yang berawal dari titik asal tersebut yang disebut sumbu polar atau sumbu kutub. Sumbu ini biasanya digambar secara horizontal ke kanan dan berimpit dengan sumbu x pada koordinat Cartesius. Misalkan P adalah suatu titik pada bidang. Jika r adalah jarak dari O titik asal ke P , dan $theta$ adalah sudut biasanya diukur dalam radian antara sumbu polar dan garis OP, maka pasangan berurut r,$theta$ disebut koordinat polar dari titik P. Kita sepakati bahwa sudut adalah positif jika diukur berlawanan arah jarum jam dari sumbu polar dan negatif jika diukur searah jatum jam. Koordinat 0,$theta$ menyatakan titik kutub atau titik asal, untuk sembarang nilai $theta$. Titik -r,$theta$ dan r,$theta$ terletak pada garis yang sama melalui O dan berjarak sama yaitu r dari O. Jika r > 0, titik r,$theta$ terletak di kuadran yang sama dengan $theta$. Dalam koordinat Cartesius, setiao titik hanya memiliki satu penyajian. Dalam sistem koordinat polar, masing-masing titik mempunyai banyak penyajian. Titik r,$theta$ dapat juga dinyatakan dengan $r,theta +2npi $ atau $-r,theta +2n+1pi $ dengan n adalah bilangan bulat sembarang. Hubungan antara koordinat polar dengan koordinat Cartesius dapat dijelaskan sebagai berikut. Jika titik P mempunyai koordinat polar r,$theta$ dan koordinat Cartesius x,y, maka dengan bantuan gambar dapat dilihat hubungan berikut ini $cos theta =frac{x}{r}$ dan $sin theta =frac{y}{r}$ Sehingga, jika kita mengetahui bahwa suatu titk P mempunyai koordinat polar r,$ theta$, maka koordinat Cartesiusnya adalah x,y, dengan x dan y diberikan oleh $x=rcostheta$ dan $y=rsin theta$ Sebaliknya, jika kita tahu bahwa suatu titk P mempunyai koordinat Cartesius x,y, maka koordinat polarnya adalah r,$theta$, dimana r dan $theta$ memenuhi hubungan berikutr²=x²+y² dan $tan theta =frac{y}{x}$ Dalam sistem koordinat polar, suatu kurva umumnya dinyatakan dalam bentuk r = f$theta$, untuk suatu fungsi f. Koordinat Polar dalam Kalkulus Garis Singgung Untuk menentukan garis singgung pada kurva polar r = f$theta$, kita anggap $theta$ sebagai parameter dan menulis persamaan parametriknya sebagai $x=rcos theta =ftheta cos theta$ $y=rsin theta =ftheta sin theta$ Dengan metode penentuan kemiringan garis singgung m pada kurva parametrik kita akan peroleh $m=frac{mathrm{d} y}{mathrm{d} x}=frac{dy/dtheta}{dx/dtheta}=frac{f'theta sin theta +ftheta cos theta }{f'theta cos theta +ftheta sin theta}$ Kurva mempunyai garis singgung horizontal di titik dengan dy/d$theta$ = 0, asalkan dx/d$theta$ 0. Kurva mempunyai garis singgung vertikal di titik dengan dx/d$theta$ = 0, asalkan dy/d$theta$ 0. Luas Untuk menurunkan rumus luas daerah yang dibatasi kurva dalam persamaan polar, kita perlu menggunakan rumus luas sektor/juring dari suatu lingkaran dengan jari-jari r, yaitu $L=frac{1}{2}r^2theta$ dengan $theta$ adalah sudut pusat yang diukur dalam radian. Rumus ini didapat dari fakta bahwa luas sektor/juring lingkaran adlah sebanding dengan sudut pusatnya. Misalkan D adalah daerah yang dibatasi kurva polar r = f$theta$ dan oleh dua garis $0leq b-aleq 2pi$ = a dan $theta$ = b, dimana f adalah kontinu dan tak negatif serta $0leq b-aleq 2pi$. Kita membagi selang [a,b] menjadi n anak selang yang sama panjang, dengan titik-titik ujung $theta _{0},theta _{1},…,theta _{n}$, dan panjang masing-masing anak selang adalah $bigtriangleup theta$. Dengan demikian, daerah D juga terbagi menjadi n daerah bagian, yang masing-masing memiliki sudut pusat $bigtriangleup theta$. Kita pilih $theta ^*_{i}in [theta _{i-1},theta _{i}]$. Jika $bigtriangleup L_{i}$ menyatakan luas daerah bagian ke-i, maka daerah ini dapat dihampiri dengan luas juring lingkaran dengan jari-jari $ftheta _{i}^*$ dan sudut pusat $bigtriangleup theta$, yaitu $bigtriangleup Lapprox frac{1}{2}ftheta ^*_{i}^2bigtriangleup theta$ Sehingga hampiran untuk total luas daerah D adalah $Lapprox sum_{i=1}^{n}frac{1}{2}ftheta ^*_{i}^2bigtriangleup theta$ Perhatikan bahwa jumlah di atas adalah sebuah jumlah Riemann dan nilai hampiran akan semakin mendekati luas Daerah D jika n menuju takhingga. Akhirnya, kita peroleh rumus untuk menentukan luas daerah D sebagai berikut. $L=int_{a}^{b}ftheta ^2dtheta =int_{a}^{b}frac{1}{2}r^2dtheta$ Panjang Kurva Kita ingin menentukan panjang kurva dari suatu persamaan polar r = f$theta$ untuk $aleq theta leq b$. Dengan mengasumsikan bahwa f kontinu pada selang $[aleq theta leq b]$, kita dapat menggunakan teorema panjang kurva untuk menentukan panjang kurva tersebut, yaitu $P=int_{a}^{b}sqrt{begin{pmatrix} frac{dx}{dtheta } end{pmatrix}^2+begin{pmatrix} frac{dy}{dtheta } end{pmatrix}^2}dtheta$ Karena $x=rcos theta$ dan $y=rsin theta$, maka panjang kurva dari suatu persamaan polar r = f$theta$ untuk $aleq theta leq b$ dapat ditentukan sebagai berikut $P=int_{a}^{b}sqrt{r^2+begin{pmatrix} frac{dr}{dtheta } end{pmatrix}^2}dtheta$ Demikian rangkuam materi tentang Koordinat Polar Semoga bermanfaat 11 Sistem Koordinat Polar Pada kuliah sebelumnya, kita selalu menggunakan sistem koordinat Kartesius untuk menggambarkan lintasan partikel yang bergerak. Koordinat Kartesius mudah digunakan saat menggambarkan gerak linear partikel, na-mun sedikit merepotkan saat digunakan untuk meninjau gerak melingkar1. Posisi suatu titik misal P dalam koordinat polar dinyatakan oleh notasi r, θ, dengan r menyatakan jarak partikel dari suatu titik acuan titik asal/origin, misal disebut O dan θ menyatakan sudut antara suatu sumbu acuan yang melalui O dan garis yang menghubungkan O dengan P . Vektor satuan untuk koordinat polar kita simbolkan dengan {ˆr, ˆθ}. Gambaran untuk r, θ, ˆr, dan ˆθ diberikan oleh gambar berikut gambar kiri.  ^ r ^θ P  x y Gambar 1 Kiri besaran-besaran dalam koordinat polar. Kanan uraian vektor-vektor satuan koordinat polar ke komponen-komponennya warna hijau. Vektor posisi titik P dinyatakan dengan simbol ~r dan digambarkan dengan panah warna biru. Panjang vektor tersebut adalah r. Sudut θ adalah sudut yang dibentuk oleh vektor r terhadap sumbu-x positif. Hal yang menarik dari koordinat polar adalah arah vektor-vektor satuan ˆr dan ˆθ selalu berubah mengikuti posisi titik P. Arah vektor ˆ r sama dengan vektor ~r, sedangkan arah ˆθ tegaklurus ˆr dan searah dengan arah ’bukaan’2 sudut θ. Posisi dari titik P, dapat dinyatakan sebagai ~rP = ~r = rˆr. 1 Hubungan antara koordinat polar dan Kartesius dapat diperoleh dengan menerapkan trigonometri untuk sudut θ. Hasilnya, xP = r cos θ dan yP = r sin θ. 2 Vektor-vektor satuan ˆr dan ˆθ juga dapat diuraikan dalam vektor-vektor satuan koordinat Kartesius ˆi dan ˆj sebagai berikut perhatikan gambar kanan dan ingat ˆr = 1, ˆ r = cos θ ˆi + sin θ ˆj dan θ = − sin θ ˆi + cos θ ˆˆ j. 3 Latihan buktikan dˆdθr = ˆθ dan dˆdθθ = −ˆr. 2 Posisi, kecepatan, dan percepatan gerak melingkar Anggaplah suatu partikel yang mula-mula berada di titik P lalu bergerak melingkar mengikuti lintasan berwarna ungu pada gambar 2. Posisi partikel tersebut akan berubah terhadap waktu. Jika jari-jari lintasan partikel selalu tetap, maka besaran yang berubah dari posisi partikel adalah tersebut adalah θ, sedangkan r nilainya tetap. Karena vektor-vektor satuan bergantung pada θ lihat persamaan 3, maka selama partikel bergerak arah vektor-vektor satuan ˆr dan ˆθ selalu berubah, atau merupakan fungsi dari waktu t. 1Walaupun tentu saja, kejadian fisis yang terjadi tidak bergantung sistem koordinat. Benda yang yang bergerak melingkar tetap akan bergerak melingkar, baik dilihat melalui sistem koordinat polar maupun Kartesius 2ini bukan istilah standar 2 ⃗ r ⃗v x y P O Gambar 2 Partikel bergerak melingkar mengikuti lintasan berbentuk lingkaran. Sesuai persamaan 1, posisi partikel adalah ~rt = rˆrt. 4 Kecepatan partikel adalah turunan pertama dari posisi terhadap waktu, sehingga diperoleh ~vt ≡ d~rt dt = dr dt {z} 0 ˆ rt + rdˆrt dt = r dˆrt dθ {z } ˆ θ dθ dt {z} = r ˆθ, 5 dengan ≡ dθdt disebut kecepatan sudut. Karena arah ˆθ tegaklurus ˆr, dan ˆr searah dengan jari-jari lingkaran, maka arah ˆθ sejajar dengan garis singgung lingkaran ungu. Dengan demikian, kecepatan ~v merupakan kecepatan tangensial partikel. Jika nilai kecepatan sudut konstan, maka nilai dari laju tangensial juga konstan. Untuk menentukan percepatan, kita turukan kembali kecepatan ~vt terhadap t, diperoleh ~a ≡ d~vt dt = dr dt ˆθ + r d dt {z} α ˆ θ + r dˆθ dθ {z} −ˆr dθ dt {z} = rαˆθ − r2r,ˆ 6 dengan α ≡ ddt disebut percepatan sudut. Suku pertama dari percepatan tersebut yaitu rα disebut sebagai percepatan tangensial, karena arahnya searah dengan ˆθ, dan nilainya bergantung pada percepatan sudut. Jika partikel bergerak dengan kecepatan sudut konstan, maka diperoleh ~a = −r2ˆr = −vr2r ingat persamaan 5.ˆ Percepatan ini disebut sebagai percepatan sentripetal, yang arahnya menuju pusat lintasan partikel. Nilai percepatan sentripetal bergantung hanya pada dan tentu saja r, sehingga partikel yang bergerak melingkar selalu memiliki percepatan jenis ini. Sehingga, kita dapat katakan percepatan sentripetal sebagai percepatan yang menyebabkan suatu benda bergerak melingkar. Jika suatu partikel memiliki kedua komponen percepatan tangensial dan sentripetal, maka besar percepatan partikel tersebut adalah a = q a2 tangensial+ a2sentripetal 7 3 Kinematika gerak melingkar Secara umum, persamaan kinematika untuk gerak melingkar memiliki bentuk yang serupa dengan pada gerak linear. Kita dapat menuliskan, θ = θ0+ 0t + 1 2αt 2, 8 3d x y O ds r Q P Gambar 3 Hubungan antara besaran-besaran sudut dengan linear pada gerak melingkar. Mula-mula partikel berada pada titik P dan sesaat kemudian berpindah ke Q. Panjang lintasan yang ditempuh oleh partikel adalah ds dan sudut yang dibentuk oleh vektor posisi kedua titik tersebut adalah dθ. mula saat t = t0 partikel berada pada titik P , dan sesaat kemudian t = t0 + dt partikel berpindah ke titik Q. Panjang lintasan yang ditempuh oleh partikel adalah ds dan sudut yang dibentuk oleh vektor posisi pada kedua saat tersebut adalah dθ. Untuk selang waktu dt yang sangat singkat OP Q dapat dianggap sebagai segitiga siku-siku dengan sudut siku-siku di titik P . Dari hubungan trigonometri, diperoleh tandθ = ds/r. Karena sudut dθ sangat kecil, berlaku tandθ ≈ dθ, sehingga diperoleh dθ = ds/r, atau ds = rdθ. 10 Kecepatan dan percepatan diperoleh dengan menurunkan jarak tersebut terhadap waktu, v ≡ ds dt = r dθ dt = r 11 a ≡ dv dt = r d dt = rα. 12 Sekali lagi, kita peroleh hasil yang sama dengan pada persamaan 5 dan 6. Namun, perlu diingat bahwa ds adalah perpindahan partikel pada arah tangensial menyinggung lingkaran, sehingga turunan-turunannya juga merupakan besaran tangensial kecepatan tangensial dan percepatan tangensial. Terlihat bahwa nilai percepat-an tpercepat-angensial bergpercepat-antung pada α ≡ ddt. Sehingga untuk gerak melingkar dengan kecepatan sudut konstan, percepatan tangensial bernilai nol di seluruh bagian lintasan baik di titik P, Q, maupun lainnya. Untuk gerak dengan kecepatan sudut konstan, besar dari laju tangensial juga konstan, namun arahnya selalu berubah yaitu selalu menyinggung lingkaran. Pada besaran vektor, perubahan vektor dapat terjadi karena berubahnya besar, arah, maupun keduanya. Karena kecepatan tangensial selalu mengalami perubahan arah, maka dikatakan bahwa kecepatan tangensial selalu mengalami perubahan. Sebelumnya, telah kita ketahui bahwa perubahan kecepatan tiap satuan waktu disebut sebagai percepatan. Sehingga, kita simpulkan bahwa benda yang bergerak melingkar dengan kecepatan sudut konstan juga mengalami percepatan, dan percepatan tersebut haruslah selain percepatan tangensial. Mari kita namai percepatan tersebut yang mengubah arah kecepatan tangensial benda yang bergerak melingkar sebagai percepatan sentripetal. Untuk mendapatkan percepatan sentripetal, kita perlu meninjau perubahan kecepatan tangensial saat di titik Q bila dibandingkan dengan saat di titik P. Untuk keperluan ini, mula-mula kita tinjau gerak melingkar dengan laju konstan dan menggambarkan vektor kecepatan di kedua titik seperti pada gambar 4 gambar kiri. Selisih kedua vektor kecepatan dituliskan sebagai ~v = ~vQ− ~vP gambar kanan. Terlihat bahwa segitiga yang dibentuk oleh vektor-vektor posisi yaitu ~rP, ~rQ, dan ~r dan vektor-vektor kecepatan ~vP, ~vQ, dan ~v kongruen. Perbandingan sisi-sisi kedua segitiga memberikan r r = v v atau v = v rr. 13 4Sehingga kita dapat menentukan percepatan, a ≡ v t = v r r t {z} v = v 2 r . 14 Arah dari percepatan sentripetal ditentukan oleh arah vektor ~v. Dari gambar, terlihat bahwa arah ~v adalah menuju pusat putaran. Telah kita dapatkan besar dan arah percepatan sentripetal seperti pada bagian sebelumnya. Dq x y O P ⃗ rP ⃗ rQ Q P ⃗ rP ⃗ rQ Q ⃗ vQ Δ ⃗v Δ θ Δ θ Gambar 4 Kiri gambaran vektor-vektor posisi dan kecepatan benda saat berada pada titik P dan Q. Kanan jika titik P dan Q dibuat berhimpit, maka segitiga yang dibentuk oleh vektor-vektor posisi dan perubahannya ~rP, ~rQ, ~r serta vektor-vektor kecepatan dan perubahannya ~vP, ~vQ, ~v adalah dua segitiga yang kongruen. Perhatikan pula bahwa arah ~v berkebalikan dengan ~rP. 4 Gaya Sentripetal Secara sederhana, gaya sentripetal adalah gaya-gaya yang menghasilkan percepatan sentripetal. Dengan demiki-an, gaya sentripetal adalah jumlah semua komponen gaya yang bekerja pada benda dan arahnya menuju pusat putaran. Contoh yang cukup sederhana, ketika sebuah benda diikat oleh tali kemudian diputar hingga membentuk lintasan lingkaran pada bidang horizontal, tegangan tali yang arahnya menuju pusat putaran berperan sebagai gaya sentripetal. Sehingga pada arah radial berlaku X F = masentripetal⇔ T = mv2/r. 15 T Gambar 5 Benda diikat tali dan berputar dalam lintasan lingkaran yang berada pada bidang horizontal. Anak panah merah menunjukkan arah putaran benda. 5mg ke bawah menuju pusat putaran, maka saat itu gaya sentripetal yang bekerja pada benda adalah jumlahan kedua gaya tersebut. Sehingga pada arah radial berlaku, X F = masentripetal⇔ T + mg = mv2/r 16 Kemudian ketika benda berada di titik terendahnya, arah tegangan tali adalah ke atas menuju pusat putaran dan gaya berat ke bawah menjauhi titik pusat putaran, sehingga gaya sentripetal yang dialami benda adalah T − mg, X F = masentripetal⇔ T − mg = mv2/r 17 T mg T mg Gambar 6 Benda diikat tali dan berputar dalam lintasan lingkaran yang berada pada bidang vertikal. Gambar kiri menunjukkan diagram benda bebas saat benda berada di titik tertinggi lintasan, sedangkan kanan saat benda berada pada titik terendahnya. Anak panah merah menunjukkan arah putaran benda. 0% found this document useful 0 votes49 views25 pagesOriginal TitleSistem Koordinat kartesian, polar, silinder, dan © All Rights ReservedAvailable FormatsPPTX, PDF, TXT or read online from ScribdShare this documentDid you find this document useful?0% found this document useful 0 votes49 views25 pagesSistem Koordinat Kartesian, Polar, Silinder, Dan BolaOriginal TitleSistem Koordinat kartesian, polar, silinder, dan to Page You are on page 1of 25 You're Reading a Free Preview Pages 6 to 10 are not shown in this preview. You're Reading a Free Preview Pages 14 to 23 are not shown in this preview. Reward Your CuriosityEverything you want to Anywhere. Any Commitment. Cancel anytime.

format yang digunakan untuk sistem koordinat polar adalah